MathACoeur - Spé 1^re
Hacker les maths 😈

On considère les points A(8 ; -8) et B(10 ; -13). La droite (AB) passe par le point C de coordonnées :
(18 ; -33)
(12 ; -23)
(6 ; -13)
(14 ; -18)
SW5kaWNhdGlvbiA6IExlcyB2ZWN0ZXVyczxzcGFuIGNsYXNzPSd2ZWN0ZXVyJyA+QUI8L3NwYW4+KDIgOyAtNSkgZXQ8c3BhbiBjbGFzcz0ndmVjdGV1cicgPkFDPC9zcGFuPigxMCA7IC0yNSkgc29udCBjb2xpbiZlYWN1dGU7YWlyZXMu

Une urne contient 160 jetons rouges et 40 jetons bleus, tous indiscernables au toucher. 90% des jetons rouges et 30% des jetons bleus sont gagnants. La probabilité qu'un jeton tiré au hasard soit gagnant est :
0,78
0,73
0,93
0,68
SW5kaWNhdGlvbiA6IGlsIHkgYSAyMDAgamV0b25zIGRvbnQgMTU2IGdhZ25hbnRzLg==

Quelle expression est égale à x² + 20x ?
(x + 10)² − 100
(x + 10)² + 100
(x + 20)² + 400
(x + 20)² − 400
SW5kaWNhdGlvbiA6IChhICsgYik8c3VwPjI8L3N1cD4gJm1pbnVzOyBiPHN1cD4yPC9zdXA+ID0gYTxzdXA+Mjwvc3VwPiArIDJhYg==

On considère les points A(0 ; -2) et B(-6 ; 0). La pente (ou coefficient directeur) de la droite (AB) est :
-1/3
-3
1/3
3
SW5kaWNhdGlvbiA6IHN1ciB1biBicm91aWxsb24sIHBsYWNlciBsZXMgcG9pbnRzIEEgZXQgQiBkYW5zIHVuIHJlcCZlZ3JhdmU7cmUgb3J0aG9ub3JtJmVhY3V0ZTsgZXQgaWRlbnRpZmllciBkJ2Fib3JkIGxlIHNpZ25lIGRlIGxhIHBlbnRlIHJlY2hlcmNoJmVhY3V0ZTtlLg==

On considère la droite passant par le point A(0 ; 2) et dont la pente (ou coefficient directeur) est 1/3. Cette droite passe par le point B de coordonnées :
(9 ; 7)
(9 ; 8)
(9 ; 5)
(9 ; 6)
SW5kaWNhdGlvbiA6IHN1ciB1biBicm91aWxsb24sIHBsYWNlciBsZSBwb2ludCBBIGV0IHV0aWxpc2VyIGxhIHBlbnRlIGRlIGxhIGRyb2l0ZS4=

Une urne contient 84 jetons rouges et 56 jetons bleus, tous indiscernables au toucher. Un joueur tire successivement et avec remise deux jetons de l'urne. La probabilité qu'il tire deux jetons bleus est :
0,23
0,21
0,07
0,16
SW5kaWNhdGlvbiA6ICg1Ni8xNDApPHN1cD4yPC9zdXA+Lg==

On considère une suite u telle que u₀ = -6 et pour tout entier naturel n, u_n+1 = u_n − 4.
La suite u est monotone
La suite u semble monotone
La suite u n'est pas monotone
La suite u ne semble pas monotone
dTxzdWI+bisxPC9zdWI+Jm5ic3A7Jm1pbnVzOyZuYnNwO3U8c3ViPm48L3N1Yj4mbmJzcDs9Jm5ic3A7Jm1pbnVzOzQmbmJzcDs8Jm5ic3A7MCBkb25jIGxhIHN1aXRlIGVzdCBkJmVhY3V0ZTtjcm9pc3NhbnRlLg==

À l'aide d'un logiciel ou d'une calculatrice, trouver l'équation d'une droite tangente à la courbe représentative de la fonction f définie par f(x) = x² + 1.
y = 2x + 1
y = x + 1
y = 1
y = −x + 1
Wm9vbWVyIHN1ciBsZXMgcG9pbnRzIGQnaW50ZXJzZWN0aW9uIHBvdXIgdm9pciBxdWVsbGUgZHJvaXRlICImZWFjdXRlO3BvdXNlIiBsYSBjb3VyYmUu

A et B sont deux événements et on donne p(A) = 0,1, p(B) = 0,1, p(A∪B) = 0,17.
p_B(A) = 0,45
p_A(B) = 0,3
p(A∩B) = 0,18
A et B sont indépendants
SW5kaWNhdGlvbiA6IHAoQSYjODc0NjtCKSA9IHAoQSkgKyBwKEIpICZtaW51czsgcChBJiM4NzQ1O0Ip

Dans un repère orthonormé, la droite passant par A(1;4) et de vecteur directeur de coordonnées (2;-5) a pour équation :
2x − 5y − 22 = 0
5x + 2y − 13 = 0
5x + 2y + 13 = 0
2x − 5y + 22 = 0
SW5kaWNhdGlvbiA6IEwnJmVhY3V0ZTtxdWF0aW9uIGVzdCBkZSBsYSBmb3JtZSA1eCArIDJ5ICsgYyA9IDA=

La loi de probabilité d'une variable aléatoire X donnant un gain algébrique, en €, est p(X = 4) = 0,25, p(X = 7) = 0,4 et p(X = 15) = 0,35. Le nombre 0,25 est la probabilité d'obtenir :
moins de 7 €
plus de 7 €
au moins 7 €
au plus 7 €
SW5kaWNhdGlvbiA6ICJvYnRlbmlyIG1vaW5zIGRlIDciIHNlIG1vZCZlYWN1dGU7bGlzZSBwYXIgIlggPCA3Ig==

Que renvoie l'instruction rang(600) ?

6
4
5
7
QXByJmVncmF2ZTtzIGxlIDE8c3VwPmVyPC9zdXA+IHBhc3NhZ2UgZGFucyBsYSBib3VjbGUsIG9uIGEgdSZuYnNwOz0mbmJzcDsyNTAgZXQgbiZuYnNwOz0mbmJzcDsxLCBhcHImZWdyYXZlO3MgbGUgMjxzdXA+ZTwvc3VwPiwgdSZuYnNwOz0mbmJzcDsuLi4gU2lub24sIHNhaXNpciBsZSBwcm9ncmFtbWUu

Le plan est muni d'un repère orthonormé. On considère l'équation de cercle x² + y² + 14x − 16y + 49 = 0. Son rayon est égal à :
8
61
64
1
SW5kaWNhdGlvbiA6IGwnJmVhY3V0ZTtxdWF0aW9uIHBldXQgcycmZWFjdXRlO2NyaXJlICh4Jm5ic3A7KyZuYnNwOzcpPHN1cD4yPC9zdXA+Jm5ic3A7KyZuYnNwOyh5Jm5ic3A7Jm1pbnVzOyZuYnNwOzgpPHN1cD4yPC9zdXA+Jm5ic3A7PSZuYnNwOzY0

On lance trois fois une pièce équilibrée. Si on obtient 3 faces, on perd 8 €, exactement deux faces, on perd 5 €, exactement une face, on gagne 2 € et aucune face, on gagne 18 €. On note G la variable aléatoire correspondant au gain algébrique du joueur, en euros.
Le jeu est défavorable au joueur.
Le jeu est équitable.
Le jeu est favorable au joueur.
SW5kaWNhdGlvbiA6IEUoRykgPSAoJm1pbnVzOzgpICZ0aW1lcyAxLzggKyAoJm1pbnVzOzUpICZ0aW1lcyAzLzggKyAyICZ0aW1lcyAzLzggKyAxOCAmdGltZXMgMS84

La loi de probabilité d'une variable aléatoire X est p(X = -10) = 0,1, p(X = 1) = 0,4 et p(X = 7) = 0,5. Son espérance est 2,9. Son écart-type est environ égal à :
9,1
8,1
5,1
15,1
SW5kaWNhdGlvbiA6ICZzaWdtYTsoWCkgPSAmIzg3MzA7KDAsMSgmbWludXM7MTAgJm1pbnVzOyAyLDkpPHN1cD4yPC9zdXA+ICsgMCw0KDEgJm1pbnVzOyAyLDkpPHN1cD4yPC9zdXA+ICsgMCw1KDcgJm1pbnVzOyAyLDkpPHN1cD4yPC9zdXA+KQ==