MathACoeur - Spé 1^re
Hacker les maths 😈

On considère les points A(-1 ; 5) et B(4 ; 0). La droite (AB) passe par le point C de coordonnées :
(-16 ; 20)
(9 ; -10)
(14 ; -5)
(-6 ; 0)
SW5kaWNhdGlvbiA6IExlcyB2ZWN0ZXVyczxzcGFuIGNsYXNzPSd2ZWN0ZXVyJyA+QUI8L3NwYW4+KDUgOyAtNSkgZXQ8c3BhbiBjbGFzcz0ndmVjdGV1cicgPkFDPC9zcGFuPigtMTUgOyAxNSkgc29udCBjb2xpbiZlYWN1dGU7YWlyZXMu

Une urne contient 140 jetons rouges et 60 jetons bleus, tous indiscernables au toucher. 70% des jetons rouges et 80% des jetons bleus sont gagnants. La probabilité qu'un jeton tiré au hasard soit gagnant est :
0,68
0,73
0,88
0,63
SW5kaWNhdGlvbiA6IGlsIHkgYSAyMDAgamV0b25zIGRvbnQgMTQ2IGdhZ25hbnRzLg==

Quelle expression est égale à x² + 20x ?
(x + 10)² − 100
(x + 10)² + 100
(x + 20)² + 400
(x + 20)² − 400
SW5kaWNhdGlvbiA6IChhICsgYik8c3VwPjI8L3N1cD4gJm1pbnVzOyBiPHN1cD4yPC9zdXA+ID0gYTxzdXA+Mjwvc3VwPiArIDJhYg==

On considère les points A(2 ; 2) et B(-2 ; -10). La pente (ou coefficient directeur) de la droite (AB) est :
-1/3
1/3
-3
3
SW5kaWNhdGlvbiA6IHN1ciB1biBicm91aWxsb24sIHBsYWNlciBsZXMgcG9pbnRzIEEgZXQgQiBkYW5zIHVuIHJlcCZlZ3JhdmU7cmUgb3J0aG9ub3JtJmVhY3V0ZTsgZXQgaWRlbnRpZmllciBkJ2Fib3JkIGxlIHNpZ25lIGRlIGxhIHBlbnRlIHJlY2hlcmNoJmVhY3V0ZTtlLg==

On considère la droite passant par le point A(1 ; 1) et dont la pente (ou coefficient directeur) est 3. Cette droite passe par le point B de coordonnées :
(4 ; 11)
(4 ; 12)
(4 ; 13)
(4 ; 10)
SW5kaWNhdGlvbiA6IHN1ciB1biBicm91aWxsb24sIHBsYWNlciBsZSBwb2ludCBBIGV0IHV0aWxpc2VyIGxhIHBlbnRlIGRlIGxhIGRyb2l0ZS4=

Une urne contient 27 jetons rouges et 63 jetons bleus, tous indiscernables au toucher. Un joueur tire successivement et avec remise deux jetons de l'urne. La probabilité qu'il tire deux jetons rouges est :
0,09
0,18
0,16
0,04
SW5kaWNhdGlvbiA6ICgyNy85MCk8c3VwPjI8L3N1cD4u

On considère une suite u positive telle que u₀ = 7 et pour tout entier naturel n, u_n+1 =  u_n.
La suite u n'est pas monotone
La suite u ne semble pas monotone
La suite u semble monotone
La suite u est monotone
TGEgc3VpdGUgZXN0IGNvbnN0YW50ZS4=

À l'aide d'un logiciel ou d'une calculatrice, trouver l'équation d'une droite tangente à la courbe représentative de la fonction f définie par f(x) = x² + 3x + 2.
y = 3x + 2
y = 5x + 2
y = 2x + 2
y = 4x + 2
Wm9vbWVyIHN1ciBsZXMgcG9pbnRzIGQnaW50ZXJzZWN0aW9uIHBvdXIgdm9pciBxdWVsbGUgZHJvaXRlICImZWFjdXRlO3BvdXNlIiBsYSBjb3VyYmUu

A et B sont deux événements et on donne p(A) = 0,1, p(B) = 0,4, p(A∪B) = 0,32.
A et B sont indépendants
p_B(A) = 0,45
p(A∩B) = 0,33
p_A(B) = 1,85
SW5kaWNhdGlvbiA6IHAoQSYjODc0NjtCKSA9IHAoQSkgKyBwKEIpICZtaW51czsgcChBJiM4NzQ1O0Ip

Dans un repère orthonormé, la droite passant par A(-5;-1) et de vecteur normal de coordonnées (3;8) a pour équation :
8x − 3y − 43 = 0
3x + 8y + 23 = 0
8x − 3y + 43 = 0
3x + 8y − 23 = 0
SW5kaWNhdGlvbiA6IEwnJmVhY3V0ZTtxdWF0aW9uIGVzdCBkZSBsYSBmb3JtZSAzeCArIDh5ICsgYyA9IDA=

La loi de probabilité d'une variable aléatoire X donnant un gain algébrique, en €, est p(X = -5) = 0,11, p(X = 4) = 0,71 et p(X = 9) = 0,18. Le nombre 0,82 est la probabilité d'obtenir :
moins de 4 €
au plus 4 €
au moins 4 €
plus de 4 €
SW5kaWNhdGlvbiA6ICJvYnRlbmlyIGF1IHBsdXMgNCIgc2UgbW9kJmVhY3V0ZTtsaXNlIHBhciAiWCAmIzEwODc3OyA0Ig==

Que renvoie l'instruction rang(350) ?

10
11
8
9
QXByJmVncmF2ZTtzIGxlIDE8c3VwPmVyPC9zdXA+IHBhc3NhZ2UgZGFucyBsYSBib3VjbGUsIG9uIGEgdSZuYnNwOz0mbmJzcDs3MCBldCBuJm5ic3A7PSZuYnNwOzEsIGFwciZlZ3JhdmU7cyBsZSAyPHN1cD5lPC9zdXA+LCB1Jm5ic3A7PSZuYnNwOy4uLiBTaW5vbiwgc2Fpc2lyIGxlIHByb2dyYW1tZS4=

Le plan est muni d'un repère orthonormé. On considère l'équation de cercle x² + y² + 16x + 14y + 64 = 0. Son centre a pour coordonnées :
(-8;-7)
(-16;-14)
(8;7)
(16;14)
SW5kaWNhdGlvbiA6IGwnJmVhY3V0ZTtxdWF0aW9uIHBldXQgcycmZWFjdXRlO2NyaXJlICh4Jm5ic3A7KyZuYnNwOzgpPHN1cD4yPC9zdXA+Jm5ic3A7KyZuYnNwOyh5Jm5ic3A7KyZuYnNwOzcpPHN1cD4yPC9zdXA+Jm5ic3A7PSZuYnNwOzQ5

On lance trois fois une pièce équilibrée. Si on obtient 3 faces, on perd 8 €, exactement deux faces, on perd 4 €, exactement une face, on gagne 3 € et aucune face, on gagne 8 €. On note G la variable aléatoire correspondant au gain algébrique du joueur, en euros.
Le jeu est défavorable au joueur.
Le jeu est équitable.
Le jeu est favorable au joueur.
SW5kaWNhdGlvbiA6IEUoRykgPSAoJm1pbnVzOzgpICZ0aW1lcyAxLzggKyAoJm1pbnVzOzQpICZ0aW1lcyAzLzggKyAzICZ0aW1lcyAzLzggKyA4ICZ0aW1lcyAxLzg=

La loi de probabilité d'une variable aléatoire X est p(X = -6) = 0,2, p(X = -5) = 0,4 et p(X = 6) = 0,4. L'espérance de X est égale à :
-1,8
-0,8
-4,8
1,2
SW5kaWNhdGlvbiA6IEUoWCkgPSAmbWludXM7NiZ0aW1lczswLDIgJm1pbnVzOyA1JnRpbWVzOzAsNCArIDYmdGltZXM7MCw0